歴代Xperiaからもどうしても「発熱」がしやすいとイメージがあると思いますが、ここ数世代で一気に改善した印象です。また発熱によるカメラの強制終了に関しては発熱によるユーザーの怪我防止のためではありますが支持されないことが多い印象を受けます。
今回RedditにおいてXperia 1 VIIIの発熱について投稿されていることが判明したのでまとめたいと思います。
初期設定後の挙動。

今回以下のように投稿されていることが判明しました。
私がXperia 1 VIIIを購入した直後は、セットアップが終わって数時間経ってもかなり発熱しており、バッテリー持ちも非常に悪かったです。ただし、熱くなっていてもパフォーマンスの低下(サーマルスロットリング)は見られませんでした。バッテリー消費の原因を確認すると、最も消費していたのはGoogle Play開発者サービスでした。その後、端末を再起動したところ、2日目にはGoogle Play開発者サービスが消費上位から外れ、発熱も収まりました。
割と初期設定後の挙動だけで判断してしまう人もいますが、特に初期設定後はバックグラウンドで様々な処理を行っていることからも発熱しやすく電池持ちも悪くなりやすいです。
なのでこの時点で端末の良し悪しを判断するのは割と難しいのかなと思います。
最適化には時間がかかる。

また以下のようにも投稿されています。
最初の数日間は、SNSをスクロールしたりYouTubeを視聴したりするだけでも本体が温かくなるのを感じていました。しかし、しばらく使い続けるうちにほとんど発熱しなくなりました。おそらく、端末がユーザーの利用パターンを学習して最適化を進めていたのだと思います。
何より「最適化」に時間をかかるので、例えば6月11日に手元に届いて初期設定をしたユーザーは今月中は長い目で様子見をする必要があります。また初期設定はしたものの、使わないと最適化が進まないので様子見の期間が長くなる可能性があります。
しっかり使った上で来月になってどんな感じの挙動なのかでようやく本来の姿が見えてくるのかなと思っています。